Кратко и по существу — требования, данные/параметры, валидация и количественная оценка неопределённости для двух подходов (агент‑ориентированный, детерминированный узел‑ребро).
1. Общее требование к модели
- Цель: что моделируем (локальный отключение, каскадный отказ, длительное восстановление, влияние погоды и пр.).
- Пространственно‑временной масштаб: элементы сети, разрешение по времени (мс/с/мин/ч).
- Механизмы отказа: тепловые перегрузки, электромеханическая нестабильность, защитная логика, человеческие решения.
- Результаты/метрики: вероятность каскада, EUE (energy not supplied), число отключенных узлов, длина цепочки отключений, время восстановления.
- Ограничения вычислительного времени и детальность (AC vs DC, микросекундная защита vs минутная эволюция).
2. Требования и специфика агент‑ориентированного моделирования (ABM)
- Агентов: генераторы, трансформаторы, линии (как агенты/рёбра), защитные устройства (реле, выключатели), операторы, централизованные диспетчеры, потребители (критические/некритические).
- Правила поведения: баланс мощностей в узле, реагирование реле (порог + задержка), алгоритмы перегрузочной защиты, рестарта/перекрытия, восстановление/ремонт с распределённым временем.
- Событийная логика: локальные события (завышенный ток → трип), обмен сообщений, координация защит, операторские вмешательства.
- Случайность: вероятности первичных отказов, время ремонта (MTTR), человеческие ошибки, погодные воздействия.
- Требование к масштабируемости: поддержка большого числа агентов, параллелизм/асинхронность.
3. Требования и специфика детерминированной сетевой симуляции (узел‑ребро, поток мощ‑определённый)
- Выбор уравнений потока: DC‑приближение для быстрого многократного анализа или AC‑расчет (нелинейный) для детального анализа напряжений/реактивной мощности.
- Базовые уравнения (DC): баланс мощности в узле
$\sum _j{f}_{ij}+p_i^{\mathrm{gen}}-p_i^{\mathrm{load}}=0$,
поток между узлами
$f_{ij}=B_{ij}({\theta }_i-{\theta }_j)$,
ограничения
$|f_{ij}|\le F_{ij}^{\max },P_i^{\min }\le p_i^{\mathrm{gen}}\le P_i^{\max }.$
- Модель отказа рёбер/узлов: пороговое отключение при превышении $F_{ij}^{\max }$ или вероятностное триггерное событие. Может быть последовательный/итеративный: после срабатывания пересчитать поток и выявить новые перегрузки.
- Учёт временных задержек защит, минимальной секвенции автоотключений и восстановления.
4. Необходимые данные и параметры
- Топология сети: узлы, рёбра, узловые типы.
- Электрические параметры: индуктивности/реактивности $B_{ij}$, сопротивления/импедансы, тепловые допустимые нагрузки $F_{ij}^{\max }$, трансформаторные отношения, пределы генерации.
- Нагрузки: профили по времени $p_i^{\mathrm{load}}(t)$, приоритизация/критичность нагрузок.
- Генераторы: P,Q пределы, регулирование, запуски/остановки.
- Защитная логика: уставки реле, временные задержки, курсы резервирования, логика селективности.
- Надёжностные параметры: интенсивности отказов $\lambda$ для компонентов, MTTR, распределения времён обслуживания.
- Экзогенные факторы: погодные поля (ветер, гроза), режимы экстремальных нагрузок, кибер/ЧП сценарии.
- Исторические данные об отключениях для калибровки/валидации.
5. Валидация модели
- Сравнение с историческими событиями: реконструкция известных аварий и сверка ключевых метрик (время срабатывания, последовательность отключений, EUE).
- Валидация модулей по отдельности: проверка доверенного DC/AC расчёта на стандартных сценариях; проверка логики защиты на тестовых сигналах.
- Статистическая валидация: метрики ошибки для количественных выходов (MAE, RMSE) и таблицы сопряжения/ROC для бинарных событий (срабатывание/нет).
- Кросс‑проверка: разделение исторических событий на калибровочную и тестовую выборки.
- Чувствительная проверка: убедиться, что модель адекватно реагирует на изменении ключевых параметров (однонаправленные изменения дают ожидаемый эффект).
- Экспертная оценка: инспекции и ревью экспертами по защитам/операциям.
6. Количественная оценка неопределённости
- Разделение неопределённости: алеитическая (внутренняя случайность — отказов, погоды) и эпистемическая (неполнота/параметрические неопределённости).
- Выбор параметрических распределений: для каждого вероятностного параметра задать априорное распределение (напр., $\lambda \sim \text{Gamma}(\alpha ,\beta )$, MTTR — логнормальное и т.д.).
- Монте‑Карло / Latin Hypercube: многократные прогонки с выборками параметров для получения распределения откликов. Оценка среднего и доверительных интервалов:
$\hat{\mu }=\frac{1}{N}\sum _{n=1}^N{Y}_n,{\hat{\sigma }}^2=\frac{1}{N-1}\sum _{n=1}^N(Y_n-\hat{\mu }{)}^2.$
- Оценка вероятностей экстремальных исходов: $P(Y>y_0)$ по выборке.
- Важные техники для редких событий: importance sampling, splitting, или экспоненциальное изменение меры.
- Непараметрический бутстреп для доверительных интервалов на выходных метриках.
- Глобальный анализ чувствительности: Sobol‑индексы
$S_i=\frac{{\mathrm{Var}}_{X_i}(\mathbb{E}[Y\mid X_i])}{\mathrm{Var}(Y)}$,
чтобы ранжировать вклад параметров в разброс результата.
- Локальная чувствительность: градиенты/влияние малых отклонений параметров.
- Байесовская калибровка: апостериорные распределения параметров с использованием исторических данных; затем прогноз с учётом апостериора (полная учёт эпистемической неопределённости).
- Моделирование структурной неопределённости: ансамбли моделей (DC vs AC, разные защиты) и объединение результатов (модельный ансамбль).
- Пост‑обработка: представить выходы в виде распределений, доверительных интервалов и вероятностей превышения критических порогов (напр., вероятность отключения > X MW).
7. Практические рекомендации по применению
- Для быстрого исследования большого набора сценариев использовать ABM с упрощённой электрической моделью или детерминированный DC‑каскадный подход. Для детальной проверки критических сценариев — AC‑симуляция и детализированный ABM.
- Обеспечить модульность: отдельные компоненты (потоки, защита, восстановление) можно менять и тестировать.
- План UQ: выбрать набор ключевых параметров, задать априорные распределения, провести LHS/MC с достаточно большим $N$ (пока статистические показатели не сходятся), выполнить Sobol‑анализ, при необходимости использовать суррогатные модели (Gaussian Process) для ускорения.
- Метрики отчёта: ожидаемый EUE и доверительный интервал, вероятность каскада размера ≥ k, распределение числа отключений, важнейшие чувствительные параметры.
Если нужно, могу:
- предложить шаблон списка входных параметров/форматов данных;
- дать пример конкретных распределений для типичных параметров;
- расписать алгоритм итеративного каскадного расчёта (псевдокод).