Кратко и по сути. Ниже — проект агентно-ориентированной модели (АОМ) для распространения «вирусного» контента в научном сообществе: типы агентов, ключевые параметры и их динамика, методы верификации/чувствительности, метрики для валидации и компактное сравнение с компартментной моделью.
1) Типы агентов и их атрибуты
- Обычный исследователь: активность $a$, степень связей $k$, тематическая релевантность $r\in [0,1]$, порог внимания $\theta$, доверие к источнику $c$.
- Лидеры мнений / влиятельные аккаунты: то же, но высокая $k$, высокая $a$, высокий вес воздействия $w$.
- Луркеры: низкая $a$, высокая $\theta$.
- Боты/агрегаторы: высокое $a$, низкой $\theta$, часто без анализа достоверности.
- Институциональные аккаунты: высокая достоверность $c$, средняя/низкая скорость $a$.
Атрибуты в модели: $\{k,a,r,\theta ,c,w\}$.
2) Состояния и переходы
- Состояния агента относительно конкретного поста: невидел (S), видел но не репостнул (E), репостнул (I), «перестал распространять»/забыл (R).
- Переходы: при экспозиции агент переходит $S\to E$, далее решение о репосте по правилу (см. ниже); после времени внимания переход $I\to R$.
3) Вероятность репоста и пороговые правила
- Социальное подкрепление: число экспозиций $n$. Можно использовать логистику или экспоненциальную «накопительную» модель:
$$p_{\text{repost}}=\sigma ({\beta }_0+{\beta }_{1}r+{\beta }_{2}c+{\beta }_{3}w\cdot n-{\beta }_4\theta ),$$ где $\sigma (x)=1/(1+e^{-x})$.
- Альтернатива — пороговая модель:
$$\text{репостнуть iff}S=\sum _{i=1}^n{s}_i\ge \theta ,$$ где $s_i$ — вклад каждой экспозиции (зависит от $w$, авторитета источника и релевантности).
- Простейшая формула экспоненциального наращивания:
$$p_{\text{repost}}=1-\exp (-\alpha n\cdot r\cdot c).$$
4) Временная динамика внимания и активности
- Дискритизация по шагам времени $\Delta t$ или непрерывный подход (по Пуассону).
- Убывание внимания к контенту: экспоненциально
$$A(t)=A_0{e}^{-\lambda t},$$ где $A_0$ зависит от начальной видимости/виральности.
- Частота появления контента в ленте от агента: поток с интенсивностью $\rho =a$.
- Время жизни каскада можно измерять как время до момента, когда суммарная активность падает ниже порога $\epsilon$.
5) Дополнительные механики (важны в научном сообществе)
- Фактчекинг: с вероятностью $q(c,\text{agent})$ агент проверяет и уменьшает вероятность репоста (коррекция $p_{\text{repost}}$).
- Модификация/переформулирование поста (мутация контента): при репосте часть контента меняется, что влияет на $r$ для последующих агентов.
- Топическая близость: similarity между темами поста и интересами агента влияет через параметр $r$.
6) Параметры модели (которые подлежат калибровке и анализу)
- Социальное усиление $\alpha$ или ${\beta }_3$.
- Порог внимания $\theta$ (распределение по популяции).
- Скорость забывания $\lambda$.
- Базовая вероятность отклика ${\beta }_0$.
- Активность агентов $a$ и распределение степеней $k$.
- Доля ботов ${\pi }_{\text{bot}}$ и их параметры.
- Вера/кредит $c$ (функция источника).
Все числовые значения калибруются по данным.
7) Верификация гипотез и чувствительность к параметрам
- Декомпозиция влияния: One-at-a-time (OAT) для первичного понимания.
- Глобальный анализ чувствительности: метод Соболя (Sobol indices) и Morris screening.
- PRCC (partial rank correlation coefficients) для стохастичных выходов.
- Латин-гиперквадрат (LHS) или случайный лес для изучения нелинейных эффектов.
- Калибровка параметров: симуляционно-основанный байесовский подход (ABC) или максимальная правдоподобность при известной функции правдоподобия.
- Проверка устойчивости: повторные симуляции (независимые RNG) и вычисление доверительных интервалов для выходных метрик.
8) Метрики для валидации модели на реальных данных
- Распределение размеров каскадов: сравнение эмпирического и модельного $P(S)$ (KS-тест, KL-дивергенция).
- Глубина/длина цепочки: распределение глубин $D$.
- Временные ряды активности: RMSE или MAPE между наблюдаемой и смоделированной кривой активности $I(t)$.
- Время до пика $t_{\text{peak}}$ и амплитуда пика $I_{\max }$.
- Репродукционный коэффициент для контента: среднее число вторичных репостов $R_{\text{content}}$.
- Доля «виральных» постов (по порогу размера) — точность/полнота прогнозов.
- Структурные метрики: степень узлов в деревьях репостов, clustering, assortativity.
- Likelihood-based критерии при калибровке: AIC/BIC (если возможна аппроксимация правдоподобия).
Практика: подгонять модель к нескольким метрикам одновременно (многоцелевой критерий).
9) Протокол валидации / сравнения с данными
- Собрать набор исторических каскадов (репост-графы, временные метки, роли аккаунтов).
- Разделить на train/validation по времени.
- Калибровать параметры на train (ABC / MLE), затем прогнозировать на validation и считать метрики из п.8.
- Анализ остатков и визуализация распределений.
10) Сравнение агентной модели и компартментной модели (SIR-подобной)
- Компартментная (SIR-like) модель: агрегированная, описывает доли $S(t),I(t),R(t)$ с ОДУ:
$$\frac{dS}{dt}=-\beta SI,\frac{dI}{dt}=\beta SI-\gamma I,\frac{dR}{dt}=\gamma I.$$ (параметры $\beta ,\gamma$ — скорость заражения и восстановления).
- Преимущества ABM:
- Учитывает гетерогенность агентов ($k,a,\theta ,c$), структуру сети и локальную динамику.
- Моделирует социальное подкрепление, пороговые эффекты, мутации контента и фактчекинг.
- Позволяет имитировать распределения каскадов, глубины и топологию репост-графов.
- Преимущества компартментной модели:
- Простота, аналитические решения (оценка $R_0=\beta /\gamma$), быстрая симуляция и возможность теоретического анализа.
- Хороша для грубой аппроксимации средних трендов при однородной популяции.
- Ограничения:
- ABM: требует больше данных для калибровки, высокие вычислительные затраты, риск переобучения.
- SIR: не моделирует влияние сети и индивидуальных порогов, не воспроизводит тяжёлые хвосты распределений каскадов.
- Практический компромисс:
- Использовать парно-аппроксимации / метапопуляционную модель или парные уравнения на основе структуры сети (pairwise model), либо гибрид: ABM для критичных узлов + агрегированная модель для массы.
11) Рекомендуемый итоговый рабочий план
- Сбор данных: репост-графы, аккаунт-атрибуты, временные метки.
- Построение ABM с набором минимальных параметров $\{\alpha ,\theta ,\lambda ,a,k\}$.
- Глобальная калибровка (ABC / MLE) по множеству метрик.
- Чувствительный анализ (Sobol + PRCC).
- Сравнение с SIR: калибровать $\beta ,\gamma$ по агрегированным кривым; сравнить предсказательную силу (RMSE, распределения каскадов, AIC/BIC).
- Отчёт: какие механизмы (социальное подкрепление, лидеры мнений, фактчекинг) существенны для воспроизведения наблюдаемых паттернов.
Если нужно, могу: 1) дать шаблон алгоритма симулятора (псевдокод), 2) привести конкретные начальные значения параметров и распределения для синтетических экспериментов, 3) подобрать методы калибровки для вашего объёма данных.