Краткий сценарий проектирования агент-ориентированной модели (AOM) эпидемии: архитектура, стохастика, валидация и визуализация для принятия решений.
Архитектурные решения
- Модульная структура: ядро симулятора (движок событий/тайм-степ), модель агентов, сети/пространство, модель болезни, интервенции, наблюдатель/выходы, интерфейс сценариев.
- Движок: дискретные шаги (Δt, напр. 1 день) или событийно-ориентированный (next-event); выбор зависит от плотности событий и эффективности.
- Представление контактов: смешение по местам (дом, работа, школа, транспорт) + явная сеть контактов (adjacency lists) для кластеров и superspreading.
- Хранение состояний: компактные структуры (аррей/структуры на агента) для векторизации; snapshot/чекпойнты для восстановления.
- Параллелизация и масштабируемость: многопоточность, распределённые потоки или actor-модель (Akka/Ray), GPU/numba для интенсивных вычислений; контейнеризация (Docker), orchestration (Kubernetes) для сценарных прогонов.
- Репликация и воспроизводимость: фиксируемые seed, логирование конфигураций, версионность данных и кода.
- API и интеграция: входные данные (демография, мобильность, здравстор. ёмкости) в стандарте (CSV/JSON), выходы в timeseries/GeoJSON; REST/GraphQL для дашбордов.
Ключевые стохастические элементы (что делать случайным и как)
- Инициация: случайный посев начальных инфицированных по географии/популяции.
- Передача инфекции: либо пер-контакт вероятность $p_{\text{trans}}$, либо интенсивность $\beta$. Пер-событийная модель: $p_{\text{trans}}=1-e^{-\beta \Delta t}$ или пер-контакт фикс. вероятность.
- Временные интервалы болезни: инкубация, инфекционность, восстановление — распределения (экспоненциальное, гамма, лог-нормальное) вместо констант.
- Гетерогенность агентов: возраст, comorbidities, поведение (комплаенс), контактные ставки (позволяют superspreading). Контакты могут следовать степенному/толстохвостому распределению; число вторичных случаев можно моделировать как отрицательное биномиальное (dispersion $k$).
- Тестирование/диагностика: вероятность теста, чувствительность $Se$, специфичность $Sp$, задержки до результата.
- Интервенции: вероятностное соблюдение мер, случайные задержки внедрения и снятия мер.
- Наблюдение/шум в данных: моделируйте под-наблюдаемость как биномиальную/пуазсоновскую/негативную биномиальную выборку от истинных случаев для реалистичных кумулятивов.
Параметры и ключевые формулы
- Базовое размножение: $R_0=\beta /\gamma$ (в простых SIR).
- Эффективное реальное: $R_t=R_0\frac{S(t)}{N}$ или эмпирическое из данных.
- Вероятность превышения ёмкости: $P(\text{ICU}>C)=\frac{1}{N_{\text{sim}}}{\sum }_{i=1}^{N_{\text{sim}}}1\{{\text{ICU}}_i>C\}$.
- Рекомендация по числу прогонов: минимум $N_{\text{sim}}=100$ для грубой оценки; для распределений и вероятностей рисков — $N_{\text{sim}}=500\text{–}2000$.
Каллибровка и валидация
- Поэтапная валидация: unit-тесты (логика), face-validity (эксперты), структура (воспроизведение теоретических предсказаний, напр. SIR в среднем).
- Калибровка к данным: наблюдаемые временные ряды (случаи, госпитализации, смерти) с моделью наблюдения. Методы: оптимизация (Nelder‑Mead, L-BFGS), MCMC, particle filter, Approximate Bayesian Computation (ABC), Ensemble Kalman Filter для онлайн-обновления.
- Матем. модель ошибок наблюдения: Poisson или NegBin — для учёта сверхдисперсии. Likelihood: $L(\theta )={\prod }_t{P}_{\text{obs}}(y_t|{\text{model}}_t(\theta ))$.
- Оценки неопределённости: апостериорные распределения параметров, доверительные/дов. интервалы по прогнозам (перцентили ансамбля).
- Проверка прогнозной способности: backtesting (retrospective forecasts), CRPS, RMSE, coverage (доля истинных значений в 95% интервале).
- Чувствительность: глобальный анализ (Sobol, Morris) для выявления самых влиятельных параметров; локальный градиентный анализ.
Визуализация результатов для принятия решений
- Базовые графики: эпидкривые (cases/hosp/deaths) с медианой и интервалами $50\%$, $95\%$ (fan charts), spaghetti plots для отдельных прогонов.
- Риски и пороги: графики вероятности превышения ресурсов $P(\text{ICU}>C)$ по времени; heatmap по сценариям (временной оси vs меры).
- Сравнение сценариев: табличные сводки и графики дельт (разница в пиках, задержке, суммарных случаях) с доверительными интервалами.
- Пространственные карты: карты заражённости/нагрузки по регионам (choropleth), анимация распространения.
- Сеть и кластеризация: визуализация контактной сети для демонстрации кластеров и эффектов таргетных мер.
- Интерфейс для политиков: интерактивный дашборд (слайдеры для параметров, выбор сценариев), ключевые KPI: вероятность превышения ICU к дате $t$, дата пика, ожидаемая потребность в ресурсах.
- Представление неопределённости: показывать вероятности и потери — не только медианы; использовать violin/boxplots, density plots.
- Форматы экспорта: готовые отчёты (PDF), CSV/JSON для дальнейшего анализа, интерактивные веб-графики (Plotly/D3).
Практические рекомендации для принятия решений
- Используйте ансамбли сценариев (N сценариев × M реплик) и представьте вероятности исходов, а не единственную траекторию.
- Фокус на метриках решений: P(переполнения), ожидаемая задержка пика, время до достижения заданного уровня случаев.
- Быстрая переоценка при поступлении новых данных через particle filter/EnKF.
- Документируйте ограничения модели и основные неопределённости (например, поведение людей, изменения в патогене).
Короткий чек-лист реализации
1. Спроектировать модульную архитектуру с API для данных и сценариев.
2. Задать стохастические распределения для интервалов и контактной гетерогенности.
3. Реализовать наблюдательский слой (ошибки измерения).
4. Настроить калибровку и ensemble-прогоны ($N_{\text{sim}}=500\text{–}2000$ для надежных вероятностей).
5. Провести валидацию (backtest, face-validity, sensitivity).
6. Построить дашборд с эпидкривыми, fan charts, картами и метриками риска.
Если нужно, могу дать пример конфигурации (список параметров и распределений) и рекомендовать стек технологий под ваш масштаб.