Вкратце — сравнение по ключевым аспектам.
1) Время операций (вставка / поиск / удаление)
- Хэш-таблица: в среднем $O(1)$ для вставки/поиска/удаления; при коллизиях и при неудачной реализации — в худшем $O(n)$. Амортизированное время при расширении — $O(1)$.
- Сбалансированное двоичное дерево (AVL, RB-tree): гарантированно $O(\log n)$ для вставки/поиска/удаления в среднем и в худшем.
2) Устойчивость к худшим случаям и атакам
- Хэш-таблица: чувствительна к плохой хеш-функции или специально подобранным ключам — возможно деградирование до $O(n)$. Можно снизить риск универсальным/криптографическим хешем или использовать структуры с детерминированными гарантиями (например, идеальное хеширование, cuckoo с ограничениями), но это дополнительная сложность.
- Дерево: устойчиво — баланс поддерживается всегда, худший случай предсказуем ($O(\log n)$).
3) Требования к памяти и локальность
- Хэш-таблица: требует массив размером $m\approx \lceil n/\alpha \rceil$ (где $\alpha$ — коэффициент заполнения). При открытой адресации дополнительной памяти на указатели нет, но много пустых ячеек; при цепочках — дополнительно указатели/узлы. Лучшая кеш-локальность при open addressing.
- Дерево: память ~ $O(n)$ с постоянным большим коэффициентом: на элемент — ключ, значение, два указателя и метаданные (цвет/высота). Хуже кеш-локальность (распылённые узлы).
4) Поддерживаемые операции и семантика
- Хэш-таблица: быстрый доступ по ключу, не поддерживает упорядоченные операции (range queries, predecessor/successor) эффективно.
- Сбалансированное дерево: поддерживает упорядоченные операции, обходы, диапазонные запросы за $O(\log n+k)$.
5) Применимость
- Кеширование: хэш-таблицы предпочтительнее (O(1) среднее, простота, хорошая кеш-локальность). Типичный пример — LRU: хеш + двусвязный список.
- Индексация баз данных: на диске/SSD обычно используются B-деревья / B+-trees (варианты сбалансированных деревьев), потому что они оптимизированы для блочного доступа и поддерживают диапазонные запросы. Хеш-индексы годятся для точных поисков, но хуже для range queries и сортировки.
- Реалтайм-приложения: если нужны детерминированные верхние границы времени — сбалансированное дерево (или другие структуры с гарантией), т.к. хэш-таблица без специальных мер может иметь неприемлемые всплески времени. Для жёсткого реального времени можно использовать структуры с ограничениями на время (детерминированное хеширование, статические таблицы, деревья с bounded-height).
Короткие рекомендации
- Для быстрых in-memory lookups и кешей — хэш-таблица (при условии хорошего хеша и допустимости амортизированного времени).
- Для упорядоченных операций, диапазонов и дисковых индексов — сбалансированное дерево / B-дерево.
- Для систем с жёсткими временными гарантиями — дерево или специализированные детерминированные хеш-решения.
Если нужно, могу привести конкретные оценки памяти для выбранной реализации (цепочки vs open addressing, AVL vs RB-tree).