Кратко: выбор между хеш-таблицей и самобалансирующимся деревом зависит от требования к порядку, худшему случаю, локальности памяти, стоимости хеширования/сравнения и поведения при частых вставках/удалениях.
Сравнение по ключевым аспектам
- Временная сложность:
- Хеш-таблица: амортизированно $O(1)$ для вставки/поиска/удаления (в среднем), худший случай $O(n)$ при сильных коллизиях или полностью заполненной таблице; при использовании хороших хеш-функций/алгоритмов (robin-hood, hopscotch) практическое поведение близко к $O(1)$.
- Самобалансирующееся дерево (AVL/красно-чёрное): гарантированно $O(\log n)$ для всех операций (поиск/вставка/удаление) в худшем и среднем случаях.
- Память и накладные расходы:
- Хеш-таблица: массив бакетов + элементы. В варианте open addressing обычно меньше дополнительных указателей (лучше плотность), в варианте chaining — дополнительный указатель на следующий элемент. Требует резервного пространства для поддержания низкого коэффициента заполнения $\alpha$.
- Дерево: на узел обычно несколько указателей (лево/право/возможен родитель/цвет) — больший overhead на элемент.
- Локальность кэша:
- Open addressing хеш-таблицы: хорошая локальность, быстрее при маленьких ключах.
- Chaining и деревья: больше разрозненных указателей → хуже кэш.
- Поведение при частых вставках/удалениях:
- Хеш-таблица: быстрые операции обычно, но при росте/сжатии требуется реhash — разовая стоимость $O(n)$ (обычно амортизированно). Частые удаления в open addressing вызывают tombstones, требующие периодической перестройки; chaining устойчивее к удалениям.
- Дерево: стабильные $O(\log n)$ с недорогими локальными перестановками/поворотами, без глобальной перестройки.
- Упорядоченность и дополнительные операции:
- Дерево необходимо, если нужны упорядоченные обходы, ранжирование, предшественники/наследники или диапазонные запросы — эти операции за $O(\log n)$ (поиск границ) и $O(k+\log n)$ для перечисления $k$ в диапазоне.
- Хеш-таблица не поддерживает эффективные range-запросы или предсказуемый порядок.
- Стоимость сравнения/хеширования ключей:
- Для очень маленьких ключей (целые, короткие строки) хеширование дешево → преимущество хеша.
- Если вычисление хеша дорого или сравнения быстрые и упорядоченность важна → дерево выгоднее.
- Параллелизм/конкурентность:
- Хеш-таблицы обычно проще масштабировать (sharding, bucket-level locking, lock-free варианты).
- Деревья требовательнее к сложной синхронизации при изменениях (вращения).
Критерии выбора по профилю нагрузок
- Если доминируют частые вставки/удаления/поиски и:
- Нет требований к порядку/диапазонным запросам, ключи маленькие и хеш лёгок — выбирайте хеш-таблицу (предпочтительно open addressing или оптимизированные схемы: robin-hood/hopscotch).
- Частые удаления и вы не хотите tombstones — используйте chaining или дерево.
- Нужна строгая гарантия по времени в худшем случае или важна детерминированность — выбирайте самобалансирующееся дерево.
- Нужны range-запросы, упорядоченные обходы, предшественники/наследники — только дерево.
- Память критична (минимизировать overhead на элемент) и ключи маленькие — open addressing хеш обычно выигрывает.
- Высокая конкуренция и требуется простая шардинг-модель — хеш-таблица.
Практические рекомендации
- Маленькие ключи + частые операции + нет требований к порядку → open addressing (низкий $\alpha$, incremental resizing).
- Маленькие ключи + много удалений или непредсказуемый рост/сжатие → chaining или дерево.
- Требуются диапазонные/сортированные операции или строгие гарантийные время‑характеристики → AVL/красно-чёрное дерево.
- Если нужна максимальная производительность и вы контролируете нагрузку — тестируйте конкретную реализацию (учтите кэш-поведение, хеш-функцию, порог роста).
Вывод: для «много маленьких ключей» и интенсивных операций обычно хеш-таблица быстрее и эффективнее по памяти, если нет требований к упорядоченности и если устроены механизмы управления реhash/удалениями; дерево выбирают при необходимости упорядоченности, гарантий худшего случая или устойчивости к частым реорганизациям.