Сравните алгоритмы обучения с учителем и без учителя в контексте задач кластеризации и регрессии: когда предпочтительнее один подход, какие метрики и предположения критичны
Сравните алгоритмы обучения с учителем и без учителя в контексте задач кластеризации и регрессии: когда предпочтительнее один подход, какие метрики и предположения критичны
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Регрессия (обычно supervised)
- Когда предпочтительна:
- Есть надежные метки yyy и цель — предсказать значение.
- Нужна прямая оптимизация ошибки прогноза и оценка на отложенной выборке.
- Типичные алгоритмы:
- Линейная регрессия (интерпретируемость, простые гипотезы).
- Деревья / RandomForest / Gradient Boosting (не требуют масштабирования признаков, хорошо моделируют нелинейности и взаимодействия).
- Нейросети (высокая сложность, много данных).
- Gaussian Process (построение неопределённости при небольших данных).
- Критичные предположения:
- Для OLS: линейность модели, независимость ошибок, гомоскедастичность, нормальность ошибок для интервалов доверия; отсутствие сильной мультиколлинеарности.
- Для большинства методов: i.i.d. наблюдений, корректность распределения тренировочных и тестовых данных (no covariate shift).
- Метрики (выбирают в зависимости от задачи):
- MSE: MSE=1n∑i=1n(yi−y^i)2\mathrm{MSE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n (y_i-\hat y_i)^2MSE=n1 ∑i=1n (yi −y^ i )2.
- RMSE: RMSE=MSE\mathrm{RMSE}=\sqrt{\mathrm{MSE}}RMSE=MSE .
- MAE: MAE=1n∑i=1n∣yi−y^i∣\mathrm{MAE}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n |y_i-\hat y_i|MAE=n1 ∑i=1n ∣yi −y^ i ∣.
- R2R^2R2: R2=1−∑(yi−y^i)2∑(yi−yˉ)2R^2=1-\dfrac{\sum (y_i-\hat y_i)^2}{\sum (y_i-\bar y)^2}R2=1−∑(yi −yˉ )2∑(yi −y^ i )2 .
- MAPE/percent-ошибки для относительной оценки.
- Валидация: k-fold CV, проверка на смещении/вариансе, калибровка и оценка прогнозной неопределённости.
2) Кластеризация (обычно unsupervised)
- Когда предпочтительна:
- Нет меток, цель — найти структуру/группы, сегментация, аномалии.
- Нужно уменьшить сложность/найти прототипы или сформировать фичи для последующей supervised-модели.
- Типичные алгоритмы и допущения:
- K-means: оптимизирует within-cluster sum of squares ∑k∑xi∈Ck∥xi−μk∥2\sum_k\sum_{x_i\in C_k}\|x_i-\mu_k\|^2∑k ∑xi ∈Ck ∥xi −μk ∥2; хорош для сферических равномерных кластеров, чувствителен к масштабу и выбросам.
- DBSCAN: ищет плотностные кластеры, параметр ε\varepsilonε и minPts; работает с произвольной формой и выделяет выбросы.
- Иерархическая кластеризация: строит дендрограмму, полезна при вложенных структурах.
- Spectral clustering: полезна при неглобальных разделениях и при графовой структуре.
- Критичные предположения:
- Вид кластера (сферический/плотностный/иерархический) должен соответствовать алгоритму.
- Используемая метрика расстояния должна отражать смысл схожести признаков.
- В высоких измерениях требуются снижение размерности (PCA, t-SNE/UMAP для визуализации) или регуляризация.
- Метрики качества:
- Внутренние (без меток): Silhouette score s(i)=b(i)−a(i)max{a(i),b(i)}s(i)=\dfrac{b(i)-a(i)}{\max\{a(i),b(i)\}}s(i)=max{a(i),b(i)}b(i)−a(i) (где aaa — среднее расстояние до своего кластера, bbb — до ближайшего чужого), Davies–Bouldin, Calinski–Harabasz.
- Внешние (есть ground truth): Adjusted Rand Index (ARI), Normalized Mutual Information (NMI), purity, Fowlkes–Mallows.
- Стабильность кластеров при бутстрэппинге/подвыборках — важная практическая проверка.
- Ограничения: внутренние метрики не гарантируют «семантической» корректности кластеров — нужна экспертная валидация.
3) Гибриды и практические рекомендации
- Если метки редки: semi-supervised / self-training / constrained clustering (must-link, cannot-link) или использовать кластеризацию для генерации признаков (cluster id, центроидные расстояния) и затем регрессии.
- При больших измерениях: примените стандартизацию/нормализацию, отбросите нерелевантные признаки,/или используйте регуляризованные модели.
- Подбор алгоритма по предположениям: если ожидаются шарообразные кластеры → k-means; плотностные и выбросы → DBSCAN; сложные нелинейные зависимости в регрессии → бустинг/нейросети.
- Оценка: для регрессии — прямые метрики на отложенной выборке; для кластеризации — сочетание внутренних метрик, внешних (если есть) и экспертной проверки.
Короткое резюме: выбирайте supervised для предсказания числовой цели при наличии меток (метрики: MSE/MAE/R^2; предпосылки — линейность/i.i.d./гомоскедастичность для простых моделей). Выбирайте unsupervised для поиска структуры при отсутствии меток (метрики: Silhouette/DB/NMI/ARI; предпосылки — форма кластеров, корректность метрики расстояния, влияние масштаба и выбросов). В реальности часто комбинируют подходы.