Коротко и по делу.
Что это такое
- Алфавит двоичной формы — это множество символов, из которых составляются двоичные слова. Обычно это алфавит $\Sigma =\{0,1\}$.
Как выглядит
- Двоичная строка (слово) — последовательность символов из $\Sigma$: например $ϵ$ (пустая строка), $0$, $1$, $10$, $1011$ и т.д.
- Множество всех конечных двоичных строк обозначают ${\Sigma }^{\ast }$.
Как этим пользуются (примеры)
- Представление целых чисел: любое неотрицательное целое $n$ записывают как двоичную последовательность $\dots b_2{b}_1{b}_0$ с $b_i\in \{0,1\}$, где
$$n=\sum _{i=0}^k{b}_i{2}^i.$$ Пример: $1011_2=1\cdot 2^3+0\cdot 2^2+1\cdot 2^1+1\cdot 2^0=11_{10}$.
- Хранение текста: символы кодируют последовательностями бит (например, ASCII, UTF‑8), байт обычно = $8$ бит: $1\text{byte}=8\text{bits}$.
- Файлы, изображения, звук, программы — всё хранится как последовательности битов и интерпретируется по правилам формата.
- Передача данных и протоколы используют биты для построения пакетов, проверки целостности и т.п.
- Логические и битовые операции (AND, OR, XOR, сдвиги) применяются к двоичным последовательностям в вычислениях.
Зачем нужно
- Два устойчивых электрических/физических состояния (включено/выключено) просто и надёжно реализовать аппаратно, поэтому бит (0/1) — естественная единица информации.
- Универсальность: любое сложное сообщение можно закодировать как последовательность битов, что обеспечивает совместимость и стандартизацию хранения и передачи данных.
Короткое резюме: алфавит двоичной формы — это $\{0,1\}$; из таких символов строятся строки, которые служат базой для представления чисел, текста и любых данных в вычислительной технике.