Чтобы проверить, будет ли произведение цифр трехзначного числа X четным числом, нужно учесть, что произведение четного числа на любое число дает четное число, а произведение нечетного числа на четное число дает нечетное число.

Пусть трехзначное число X = abc, где a, b и c - цифры числа.

Тогда произведение цифр числа X можно записать как a b c.

Если хотя бы одна из цифр a, b или c является четным числом, то произведение a b c также будет четным числом, так как умножение на четное число дает четное число.

Если все три цифры a, b и c являются нечетными числами, то произведение a b c будет нечетным числом, так как умножение трех нечетных чисел дает нечетное число.

Итак, если в трехзначном числе X есть хотя бы одна четная цифра, то произведение его цифр будет четным числом. Если все три цифры нечетные, то произведение будет нечетным числом.