разберемся.
Пусть x - количество лет прошедших с первого урожая. Тогда количество снятых яблок на x-й год можно выразить формулой:
(3 \times 1.2^{x-1} ) кг
Суммируем количество яблок снимаемых каждый год до тех пор, пока общее количество собранных яблок не превысит 25 кг:
(3 \times 1.2^0 + 3 \times 1.2^1 + 3 \times 1.2^2 + ... + 3 \times 1.2^n > 25 )
Решим это неравенство.
( \frac{3(1-1.2^{n+1})}{1-1.2} > 25 )
( 1.2^{n+1} < 8.\overline{3} )
( n + 1 < \log_{1.2}8.333 )
( n < \frac{\log(8.333)}{\log(1.2)} - 1 )( n < 4.36 - 1 )( n < 3.36 )
Значит, на четвертый год количество яблок, собранных с дерева, превысит 25 кг.
разберемся.
Пусть x - количество лет прошедших с первого урожая. Тогда количество снятых яблок на x-й год можно выразить формулой:
(3 \times 1.2^{x-1} ) кг
Суммируем количество яблок снимаемых каждый год до тех пор, пока общее количество собранных яблок не превысит 25 кг:
(3 \times 1.2^0 + 3 \times 1.2^1 + 3 \times 1.2^2 + ... + 3 \times 1.2^n > 25 )
Решим это неравенство.
( \frac{3(1-1.2^{n+1})}{1-1.2} > 25 )
( 1.2^{n+1} < 8.\overline{3} )
( n + 1 < \log_{1.2}8.333 )
( n < \frac{\log(8.333)}{\log(1.2)} - 1 )
( n < 4.36 - 1 )
( n < 3.36 )
Значит, на четвертый год количество яблок, собранных с дерева, превысит 25 кг.