Шестнадцатиричное четырехзначное число начинается цифрой 2 и оканчивается цифрой 9. Последнюю цифру переставили в начало числа. Полученное число оказалось на 71АС (16) больше исходного. Чему равно исходное число, записанное в системе счисления по основанию 10?
Шестнадцатиричное четырехзначное число начинается цифрой 2 и оканчивается цифрой 9. Последнюю цифру переставили в начало числа. Полученное число оказалось на 71АС (16) больше исходного. Чему равно исходное число, записанное в системе счисления по основанию 10?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Исходное число в шестнадцатеричной записи: 0x29AB
Переставленное число: 0xAB29
Перейдем к десятичной системе счисления:
Исходное число: (216^3 + 916^2 + 1016^1 + 1116^9 = 1216)
Переставленное число: (1016^3 + 1116^2 + 2*16^1 + 9 = 42793)
Теперь составим уравнение, используя информацию, что переставленное число на 71АС (16) больше исходного:
(42793 = 1216 + 71AC_{16})
Переведем 71AC из шестнадцатеричной в десятичную систему:
(716^3 + 116^2 + 10*16^1 + 12 = 29036)
Теперь можем записать уравнение:
(42793 = 1216 + 29036)
(42793 = 30252)
Ответ: Исходное число, записанное в десятичной системе счисления, равно 1216.