Задача 2. Дорожка в парке В парке разбили n клумб, каждая из которых имеет форму прямоугольника со сторонами a на b метров. Расстояние между соседними клумбами – 1 метр. Вокруг и между клумбами проложили дорожку шириной 1 метр в форме извилистой линии (см. рисунок). Определите площадь дорожки.
Задача 2. Дорожка в парке В парке разбили n клумб, каждая из которых имеет форму прямоугольника со сторонами a на b метров. Расстояние между соседними клумбами – 1 метр. Вокруг и между клумбами проложили дорожку шириной 1 метр в форме извилистой линии (см. рисунок). Определите площадь дорожки.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения данной задачи нужно вычислить общую площадь всех клумб и дорожки и вычесть из нее площадь всех клумб.
Общая площадь всех клумб:
S_1 = n a b
Площадь дорожки вокруг всех клумб:
S_2 = (2a + 2b + 4(n-1))*(n-1)
Площадь дорожки между всеми клумбами:
S_3 = 4 * (n-1)
Общая площадь дорожки:
S = S_1 + S_2 - S_3
S = n a b + (2a + 2b + 4(n-1))(n-1) - 4(n-1)
Например, если в парке разбили 5 клумб размерами 3x4 метра, то площадь дорожки будет:
S = 5 3 4 + (23 + 24 + 4(5-1))(5-1) - 4(5-1)
S = 60 + (6 + 8 + 16)(4) - 16
S = 60 + 30*4 - 16
S = 60 + 120 - 16
S = 164
Итак, площадь дорожки в данном примере составляет 164 квадратных метра.