Для этого можно воспользоваться циклом, пройдя по каждому элементу массива и возводя его в куб, а затем складывая результаты. Ниже представлен код на языке программирования Python:

arr = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]
sum_of_cubes = 0
for num in arr:
cube = num ** 3
sum_of_cubes += cube
print(f"Сумма кубов элементов массива: {sum_of_cubes}")

При запуске этого кода будет выведено значение суммы кубов всех элементов массива (1^3 + 2^3 + 3^3 + 4^3 + 5^3 + 6^3 + 7^3).