Для однозначного декодирования необходимо, чтобы кодовые слова для всех букв были префиксами других кодовых слов.

Пусть кодовое слово для буквы б имеет длину k₁, для буквы в - k₂, для буквы г - k₃. Тогда кодовые слова должны быть различными и не должны быть префиксами других кодовых слов.

Таким образом, сумма длин кратчайших кодовых слов для букв б, в и г, при котором код будет допускать однозначное декодирование, равна k₁ + k₂ + k₃.

Поскольку код должен быть оптимальным с точки зрения длины, то минимальные длины кодовых слов для каждой буквы будут k₁ = 2, k₂ = 3, k₃ = 3.

Итак, сумма длин кратчайших кодовых слов для букв б, в и г, при котором код будет допускать однозначное декодирование, равна 2 + 3 + 3 = 8.