Программа на Python:

num = int(input("Введите трехзначное число: "))
digit1 = num // 100
digit2 = (num // 10) % 10
digit3 = num % 10
product = digit1 * digit2 * digit3
summ = digit1 + digit2 + digit3
if product % 3 == 0 and product % (summ + 1 + 3) != 0:
print("Утверждение верно")
else:
print("Утверждение неверно")

Программа сначала запрашивает у пользователя трехзначное число, затем вычисляет произведение цифр этого числа и сумму его цифр. После этого программа проверяет условия: произведение должно делиться на 3 и не должно делиться на сумму цифр и на 1 и 3. Если условия выполняются, программа сообщает, что утверждение верно, в противном случае - что утверждение неверно.