Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

S = (n (2 a1 + (n - 1) * d)) / 2,

где S - сумма всех чисел, n - количество чисел, a1 - первый член прогрессии, d - разность арифметической прогрессии.

В данном случае a1 = 1 (первое число), d = 1 (шаг прогрессии). Значение S мы знаем - S = 100. Подставим значения в формулу:

100 = (n (2 1 + (n - 1) 1)) / 2,
100 = (n (2 + n - 1)) / 2,
100 = (n * (n + 1)) / 2,
200 = n^2 + n,
n^2 + n - 200 = 0.

Решив квадратное уравнение, получаем два значения n: n ≈ 13.65 и n ≈ -14.65. Так как количество чисел не может быть отрицательным, рассматриваем только положительное значение. Итак, сумма более 100 будет превышена после 13 числа. Тогда количество натуральных чисел, сумма которых превысит 100, равно 13.