После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 20 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
После преобразования растрового 256-цветного графического файла в 16-цветный формат его размер уменьшился на 20 Кбайт. Каков был размер исходного файла в Кбайтах?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть исходный файл был размером X килобайт.
После преобразования его размер уменьшился на 20 килобайт, то есть стал равен (X - 20) килобайт.
Так как исходный файл был 256-цветным, то его размер в 16-цветном формате стал: 16/256 X = 1/16 X килобайт.
Условие задачи гласит, что размер после преобразования уменьшился на 20 килобайт. Тогда имеем: 1/16 * X = X - 20.
Упрощаем уравнение: X/16 = X - 20.
Приводим уравнение к общему знаменателю: X = 16(X - 20).
Раскрываем скобки: X = 16X - 320.
Переносим X влево и X вправо: 0 = 16X - X - 320,
Тогда имеем: 0 = 15X - 320.
Решаем уравнение: 15X = 320.
X = 320 / 15 = 21,3333 килобайта.
Таким образом, исходный файл был размером 21,3333 килобайта, что округляется до 21 килобайта.