Сначала составим список всех целых чисел в промежутке (65; 101) в восьмеричной системе счисления:

65 = 101
66 = 102
67 = 103
68 = 104
69 = 105
70 = 106
71 = 110
72 = 111
73 = 112
74 = 113
75 = 114
76 = 115
77 = 116
78 = 117
79 = 120
80 = 121
81 = 122
82 = 123
83 = 124
84 = 125
85 = 126
86 = 130
87 = 131
88 = 132
89 = 133
90 = 134
91 = 135
92 = 136
93 = 137
94 = 140
95 = 141
96 = 142
97 = 143
98 = 144
99 = 145
100 = 146

Теперь удалим числа, содержащие цифру 7:

67, 77, 87, 97

Оставшиеся числа в восьмеричной системе: 101, 102, 103, 104, 105, 106, 110, 111, 112, 113, 114, 115, 116, 120, 121, 122, 123, 124, 125, 126, 130, 131, 132, 133, 134, 135, 136, 140, 141, 142, 143, 144, 145, 146

Сложим эти числа:
(101 + 102 + 103 + 104 + 105 + 106 + 110 + 111 + 112 + 113 + 114 + 115 + 116 + 120 + 121 + 122 + 123 + 124 + 125 + 126 + 130 + 131 + 132 + 133 + 134 + 135 + 136 + 140 + 141 + 142 + 143 + 144 + 145 + 146 = 4066)

Переведем сумму 4066 из восьмеричной системы счисления в четверичную:

4066(8) = 112012(4)

Итак, ответ: 112012 (в четверичной системе счисления).