Для решения этой задачи можно использовать стек. Пробегая по каждому символу в строке, если мы встречаем открывающуюся квадратную скобку, мы кладем ее в стек. Если же мы встречаем закрывающуюся квадратную скобку, то проверяем, есть ли в стеке открывающаяся квадратная скобка для закрытия текущей. Если такая скобка есть, то удаляем ее из стека и продолжаем проверку. Если же такой скобки нет или после окончания проверки в стеке что-то осталось, то количество открывающихся и закрывающихся скобок не совпадает.

Пример решения на языке Python:

def check_brackets$s$:
stack =
for char in s:
if char == '$${}^{\prime }:stack.append(char)elifchar={=}^{\prime }$$':
if not stack:
return False
stack.pop
return len$stack$ == 0
# Пример использования
s = "$$[[]]$$"
print$chec{k}_{b}rackets(s)$ # True
s = "[[[]]"
print(check_brackets(s)) # False

Функция check_brackets проверяет правильность расстановки квадратных скобок в строке s. В первом примере результат будет True, так как число открывающихся и закрывающихся скобок совпадает. Во втором примере результат будет False, так как одна закрывающаяся скобка не имеет пары.