Программа для нахождения значений уравнения y = x^2 + 7x + 7 может выглядеть следующим образом на языке Python:

import math
def solve_quadratic_equation(a, b, c):
discriminant = b**2 - 4*a*c
if discriminant > 0:
x1 = (-b + math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
x2 = (-b - math.sqrt(discriminant)) / (2*a)
return x1, x2
elif discriminant == 0:
x = -b / (2*a)
return x
else:
return "Корней нет"
a = 1
b = 7
c = 7
result = solve_quadratic_equation(a, b, c)
print(result)

В этой программе мы определяем функцию solve_quadratic_equation, которая принимает коэффициенты a, b и c квадратного уравнения, находит дискриминант и вычисляет корни уравнения. Затем мы применяем эту функцию к уравнению y = x^2 + 7x + 7 (где a = 1, b = 7, c = 7) и выводим результат.