Для того чтобы рассчитать максимально возможное число цветов в палитре изображения размером 64х64 пикселя, следует учитывать различные аспекты хранения цветовой информации в памяти.

Размер изображения: 64x64 пикселя
Всего пикселей: 64 * 64 = 4096 пикселей

Дано, что размер изображения занимает 512 байтов памяти.
Значит, каждый пиксель занимает 512 байтов / 4096 пикселей = 0,125 байтов, или 1 байт / 8 пикселей.

Теперь, поскольку каждый пиксель содержит информацию о цвете, необходимо уточнить, сколько битов используется для кодирования цвета.
Поскольку наша палитра должна содержать максимально возможное число цветов, рассмотрим случай, когда на каждый пиксель отводится 1 байт $8битов$.

При использовании 8 бит на пиксель, каждый пиксель способен хранить информацию о цвете из 2^8 = 256 возможных вариантов.

Таким образом, максимально возможное число цветов в палитре этого изображения составляет 256.