Пусть через x дней болеть более половины учеников, то есть более 250 человек.

Тогда на x-й день количество больных будет равно M*(1+0.15)^x.

Так как на x-й день больных должно быть более 250 человек, то M*(1+0.15)^x > 250.

Подставляем известные значения: M*(1+0.15)^x > 250.
По условию M = 500 и x - это количество дней.

Тогда 500(1+0.15)^x > 250
(1+0.15)^x > 0.5
1.15^x > 0.5
xlog(1.15) > log(0.5)
x > log(0.5)/log(1.15)

Используя калькулятор, получаем:
x > 11.42

Так как x - это количество полных дней, то, значит, более половины учеников начнут болеть через 12 дней.