Для расчета максимального числа цветов в палитре изображения нужно использовать формулу:

Максимальное число цветов = 2^n, где n - число битов на один пиксель.

В данном случае у нас есть 256 Кб памяти, что составляет 256 * 1024 байт = 262144 байта. Так как каждый пиксель занимает 1 байт (256 Кб памяти на 1024 х 512 пикселей), то у нас есть 262144 пикселей в изображении.

Далее, чтобы найти нужное количество бит на один пиксель, мы используем формулу:

262144 = 2^(n1024512)
262144 = 2^(n524288)
log2(262144) = n524288
log2(262144) = n*524288
n = log2(262144) / 524288 ≈ 0.5 бит на один пиксель

Теперь подставляем полученное значение в формулу, чтобы найти максимальное количество цветов:

Максимальное число цветов = 2^0.5 ≈ 2. Корень квадратный из двух равен приблизительно 1,41.

Следовательно, максимально возможное число цветов в палитре изображения составляет приблизительно 1,41 цвета.