Пример программы:

program PalindromeChecker;
var
inputFile: text;
fileName, line, reversedLine: string;
function isPalindrome(str: string): boolean;
var
i: integer;
begin
isPalindrome := true;
for i := 1 to Length(str) div 2 do
begin
if str[i] <> str[Length(str) - i + 1] then
begin
isPalindrome := false;
break;
end;
end;
end;
begin
writeln('Введите имя файла:');
readln(fileName);
assign(inputFile, fileName);
reset(inputFile);
while not eof(inputFile) do
begin
readln(inputFile, line);
reversedLine := '';
for var i := Length(line) downto 1 do
begin
reversedLine := reversedLine + line[i];
end;
if isPalindrome(line) then
begin
writeln(line);
end;
end;
close(inputFile);
end.

Программа считывает имя файла с клавиатуры, открывает файл, считывает строки из файла и проверяет их на то, являются ли они палиндромами. Если строка является палиндромом, то она выводится на экран.