для вычисления суммы бесконечного ряда с заданной точностью e необходимо использовать приближенные методы. Один из таких методов - метод последовательных приближений.

Для вычисления значения суммы бесконечного ряда можно воспользоваться следующей формулой:

S = a/(1 - r),

где a - первый член ряда, r - знаменатель пропорционального ряда.

Для проверки правильности вычислений можно использовать значение функции y.

Пример:
Дано уравнение f(x) = 1/(1+x), необходимо вычислить значение суммы ряда и значение функции при x = 0.5 с точностью e = 0.0001.

Вычислим первый член ряда:
a = f(x) = 1/(1+0.5) = 1/1.5 = 0.6667

Найдем знаменатель пропорционального ряда:
r = f(x+1) / f(x) = (1/(1+1.5)) / (1/(1+0.5)) = (1/2.5) / (1/1.5) = 0.6

Найдем значение суммы ряда:
S = a / (1 - r) = 0.6667 / (1 - 0.6) = 0.6667 / 0.4 = 1.6667

Таким образом, значение суммы ряда при x = 0.5 равно 1.6667.

Проверим значение функции при x = 0.5:
y = f(0.5) = 1 / (1 + 0.5) = 1 / 1.5 = 0.6667

Значение функции y также равно 0.6667, что соответствует значению суммы ряда.

Таким образом, для исполнения данной задачи необходимо выполнить описанные шаги.