Для решения этой задачи нужно составить арифметическую прогрессию, где первый элемент - M часов, шаг - 10 минут (1/6 часа), количество элементов - N.

Формула для суммы членов арифметической прогрессии:
S = (a1 + an) * n / 2,
где a1 - первый член прогрессии, an - последний член, n - количество членов.

Таким образом, значение последнего члена прогрессии:
an = M + (N - 1) * (1/6).

Подставляя an в формулу суммы членов прогрессии и используя данные из условия задачи, получаем:
S = (M + M + (N - 1) (1/6)) N / 2,
S = (2M + (N - 1) (1/6)) N / 2,
S = (2M + N/6 - 1/6) * N / 2.

Подставляем значения M и N из условия (N = 15, M = 10):
S = (210 + 15/6 - 1/6) 15 / 2,
S = (20 + 2.5 - 0.17) 15 / 2,
S = (22.33) 15 / 2,
S = 334.95.

Итак, вся бригада проработала 334.95 часов.