Для этого можно воспользоваться библиотекой math и использовать функцию для вычисления натурального логарифма. Вот пример программы на Python:

import math
def calculate_S(n):
S = 0
for i in range(1, n+1):
S += math.log(i)
return S
n = int(input("Введите значение n: "))
result = calculate_S(n)
print(f"Значение переменной S равно: {result}")

Программа запрашивает у пользователя значение n, затем вычисляет значение переменной S по заданной формуле и выводит результат.