Для нахождения значения основания системы счисления x необходимо перевести число 12В₁₆ в десятичную систему счисления.

12В₁₆ = 1 16² + 2 16¹ + 11 * 16⁰ = 256 + 32 + 11 = 299₁₀

Теперь у нас известно, что 453x = 299₁₀. Решим уравнение:

4 x² + 5 x + 3 = 299

4 x² + 5 x - 296 = 0

Решив это квадратное уравнение, найдем значениe х:

x₁ = -37, x₂ = 8

Значение основания системы счисления x равно 8.