В алфавите некоторого выдуманного языка всего 2 буквы, каждое слово этого языка состоит из m букв. Известно, что можно составить 2048 различных слов. Сколько букв будет в каждом слове?
В алфавите некоторого выдуманного языка всего 2 буквы, каждое слово этого языка состоит из m букв. Известно, что можно составить 2048 различных слов. Сколько букв будет в каждом слове?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть в алфавите данного языка буквы обозначаются как A и B, и каждое слово длиной m букв может быть представлено строкой из A и B длиной m.
Так как у нас всего 2 буквы в алфавите, то каждая буква может быть либо A, либо B.
Таким образом, каждое слово представляет собой строку из m букв, каждая из которых может быть одной из двух букв. Всего существует 2^m различных комбинаций строк длиной m из двух букв.
Условие задачи гласит, что можно составить 2048 различных слов, что соответствует 2^11. Следовательно, m = 11.
Итак, каждое слово будет состоять из 11 букв.