Пусть V(t) - количество воды в цистерне после t секунд.

Так как из цистерны выливается 5% воды в секунду, то V'(t) = -0,05V(t).

Известно, что V(0) = S литров.

Решим дифференциальное уравнение: dV/dt = -0,05V(t)

dV/V = -0,05dt

Интегрируем обе стороны: ∫dV/V = -0,05∫dt

ln|V| = -0,05t + C

V = e^(-0,05t + C)

V = Ce^(-0,05t)

Используем начальное условие V(0) = S: S = Ce^0, C = S

Таким образом, уравнение для количества воды в цистерне в момент времени t выглядит так: V(t) = Se^(-0,05t)

Нам нужно найти, через сколько секунд в цистерне останется менее 1 литра воды:

Se^(-0,05t) < 1

e^(-0,05t) < 1/S

-0,05t < ln(1/S)

t > -ln(1/S)/0,05

t > ln(S)

Итак, через ln(S)/0,05 секунд в цистерне останется менее 1 литра воды.