Программа на Pascal:

program CheckOriginInsideTriangle;
var
x1, y1, x2, y2, x3, y3, x, y: Integer;
a, b, c, p: Real;
begin
writeln${}^{\prime }Введитекоординатыпервойвершинытреугольника(x1y1){:}^{\prime }$;
readln$x1,y1$;
writeln${}^{\prime }Введитекоординатывторойвершинытреугольника(x2y2){:}^{\prime }$;
readln$x2,y2$;
writeln${}^{\prime }Введитекоординатытретьейвершинытреугольника(x3y3){:}^{\prime }$;
readln$x3,y3$;
writeln${}^{\prime }Введитекоординатыточки(xy),чтобыпроверить,находитсялиначалокоординатвнутритреугольника{:}^{\prime }$;
readln$x,y$;
a := sqrt$sqr(x2-x1)+sqr(y2-y1)$;
b := sqrt$sqr(x3-x2)+sqr(y3-y2)$;
c := sqrt$sqr(x1-x3)+sqr(y1-y3)$;
p := $a+b+c$ / 2;
if abs(sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) - (abs((x1 - x)*(y2 - y1) - (x2 - x1)*(y1 - y))) - (abs((x2 - x)*(y3 - y2) - (x3 - x2)*(y2 - y))) - (abs((x3 - x)*(y1 - y3) - (x1 - x3)*(y3 - y))) < 0.0001) then
writeln${}^{\prime }Точка{(}^{\prime },x{,}^{\prime }{,}^{\prime },y{,}^{\prime })находитсявнутритреугольник{а}^{\prime }$ else
writeln${}^{\prime }Точка{(}^{\prime },x{,}^{\prime }{,}^{\prime },y{,}^{\prime })находитсявнетреугольник{а}^{\prime }$;
end.

Программа запрашивает координаты трех вершин треугольника и координаты точки, для которой нужно определить, находится ли начало координат внутри этого треугольника. Сначала программа находит площадь треугольника по формуле Герона, затем сравнивает сумму площадей трех треугольников, образованных точкой и вершинами данного треугольника, с площадью исходного треугольника. Если разница между этими значениями меньше определенного эпсилон, то точка находится внутри треугольника.