В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N косилок. Первая из них работала M часов, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая. Сколько часов проработала вся бригада?
В бригаде, работающей на уборке сена, имеется N косилок. Первая из них работала M часов, а каждая следующая на 10 минут больше, чем предыдущая. Сколько часов проработала вся бригада?
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи нужно просуммировать время работы каждой косилки в бригаде.
Первая косилка отработала M часов,
вторая - (M + 10/60) часов,
третья - (M + 20/60) часов,
и так далее, вплоть до N-й косилки.
Сумма времени работы каждой косилки равна:
M + (M + 10/60) + (M + 20/60) + ... + (M + (N-1)*10/60).
Для удобства можно представить это выражение в виде arithmetico-geometric progression:
M + (M + 10/60) + (M + 20/60) + ... + (M + (N-1)10/60) = NM + 10/60 (1 + 2 + 3 + ... + (N-1)) = NM + 10/60 (N-1)N/2.
Таким образом, общее время работы бригады составляет NM + 10/60 (N-1)*N/2 часов.