Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии.
Сначала найдем сумму всех чисел от 0 до N по формуле: sum_N = N*(N+1)/2.
Затем пройдем по всем элементам массива и вычтем из суммы значение каждого элемента.
Пропущенное число будет равно разнице между sum_N и суммой всех элементов массива.

Пример реализации на Python:

def find_missing_number(arr):
n = len(arr)
sum_n = n*(n+1)//2
sum_arr = sum(arr)
missing_number = sum_n - sum_arr
return missing_number
arr = [4, 2, 5, 0, 1]
missing_number = find_missing_number(arr)
print("Пропущенное число:", missing_number)

Этот алгоритм работает за линейное время O(N), где N - длина массива.