Нет, не вся территория бывшей Римской империи оказалась под властью варваров. Варвары захватили большую часть Западной Римской империи, что привело к ее падению в 476 году. Однако Восточная Римская империя, или Византийская империя, продержалась до 1453 года, несмотря на давление варваров и других захватчиков. Таким образом, не вся территория бывшей Римской империи оказалась под властью варваров.