При Петре I функции Синода включали:

1) Контроль за порядком богослужений и изданием церковных книг.
2) Осуществление суда над духовенством и мирянами по делам, попадавшим под церковное право.
4) Надзор за иностранными религиями.
5) Борьба с ересями и расколом.

Функция "контроль действий монарха" $3$ не принадлежит к функциям Синода, так как Синод был органом управления Русской православной церкви, а не учреждением, имеющим надзор над действиями царя.

Функция "выбор патриарха" $6$ также не относилась к Синоду, поскольку после ликвидации патриаршества Петром I у Синода не было полномочий для выбора патриарха. Вместо этого церковное управление стало полностью контролироваться государством через Синод.