В прямоугольнике ABCD стороны AD и CD перпендикулярны. Мы знаем, что:

Сначала найдем длину диагонали (BD) с помощью теоремы Пифагора. В прямоугольнике диагонали пересекаются и равны, поэтому:

[
BD^2 = AB^2 + AD^2
]

Стороны прямоугольника ABCD можно записать следующим образом:

Теперь подставим известные значения:

[
BD^2 = (√115)^2 + 9^2
]

Теперь посчитаем:

[
BD^2 = 115 + 81 = 196
]

Теперь найдем (BD):

[
BD = \sqrt{196} = 14
]

Таким образом, длина диагонали (BD) равна 14.