Давайте обозначим скорость скорого поезда как ( V_1 = 120 ) км/ч, а скорость товарного поезда как ( V_2 = \frac{120}{2} = 60 ) км/ч.

Теперь мы можем найти общее расстояние, которое проехали оба поезда до момента встречи. Скорость их сближения равна сумме их скоростей:

[
V_{\text{сближения}} = V_1 + V_2 = 120 + 60 = 180 \text{ км/ч}
]

Поскольку они встретились через 8 часов, общее расстояние между городами можно вычислить по формуле:

[
S = V_{\text{сближения}} \times t
]

где ( t = 8 ) часов. Подставим значения:

[
S = 180 \text{ км/ч} \times 8 \text{ ч} = 1440 \text{ км}
]

Таким образом, расстояние между городами равно 1440 км.