Восточно-Римская империя (Византийская империя) смогла выжить и просуществовать после падения Западной Римской империи по ряду причин:

Географическое положение: Восточная Римская империя располагалась на более выгодной географической позиции, что позволяло ей более успешно защищаться от внешних угроз.

Экономическая стабильность: Византийская империя имела более развитую экономику и торговые связи, что обеспечивало ее более устойчивое положение.

Культурное наследие: Византийская империя сохраняла и развивала культурные и интеллектуальные традиции Римской империи, что способствовало ее сохранению.

Политическая организация: Восточно-Римская империя имела более сложную и эффективную политическую систему, что позволяло ей лучше управлять своими территориями.

Таким образом, сохранилась Восточно-Римская империя, в то время как Западная Римская империя пала из-за внутренних распрей, экономического упадка и внешних вражеских вторжений.