Вероятно, Махачкала, как и многие другие города России, имеет традицию называть свои школы и учебные заведения в честь известных личностей из истории и культуры страны. Александр Лермонтов - выдающийся русский поэт и писатель, чье творчество имеет огромное значение для культуры и литературы России. Название лицея в честь Лермонтова может быть обусловлено желанием учреждения отдать дань уважения и почитания к творчеству и личности этого знаменитого писателя.