Да, можно говорить о взаимопроникновении культур разных народов, которые оказались под властью Золотой Орды. Золотая Орда была огромной империей, включавшей в себя различные народы и этнические группы, такие как тюрки, монголы, татары, русские, и другие. Под влиянием ее правления происходило активное взаимодействие различных культур, что способствовало обмену знаний, технологий, и идей между народами. Например, в период Золотой Орды произошло значительное влияние ислама на религиозную и культурную жизнь народов, населяющих эти территории. Таким образом, можно сказать, что взаимопроникновение культур было характерным явлением для земель, находившихся под властью Золотой Орды.