Для начала найдем длину отрезка BK, который будет равен половине длины биссектрисы AK:

BK = (1/2) * AK = 10 см

Теперь построим треугольник ABK, где угол BAK = 60 градусов (180 - 90 - 30) и угол AKB = 30 градусов (180 - 90 - 60).

Так как треугольник ABK является прямоугольным, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями:

tan(30 градусов) = AK / BK
1/√3 = 20 / 10
√3 * 10 = 20 √3

Теперь найдем расстояние от точки K до прямой AB, которое равно:

20√3 - 10 = 10√3

Итак, расстояние от точки К до прямой АВ равно 10√3 см.