Процесс утверждения советской власти на территории национальных окраин в бывшей Российской империи включал в себя несколько этапов.

Сначала большевики проводили агитационную работу среди населения, призывая его поддержать большевистскую революцию и создать новое общественно-политическое устройство. Затем, после прихода к власти, советские власти начинали проводить различные мероприятия для установления своего контроля над территорией.

Эти мероприятия включали в себя распространение советских законов и указов, создание советских органов власти, депортацию оппозиционно настроенных групп, проведение массовых репрессий и т.д. В результате этих действий, советская власть стала обладать абсолютной властью и контролем на данных территориях.

Однако, следует отметить, что процесс утверждения советской власти на национальных окраинах был неоднозначным и часто сопровождался народными восстаниями и вооруженными конфликтами. Например, в Украине в период гражданской войны происходил борьба за независимость и провозглашение Украинской Народной Республики, которая впоследствии была разгромлена советскими войсками.