Юрий Дмитриевич мог претендовать на московский престол по нескольким причинам:

Родственные связи: он мог быть родственником предыдущего правителя или иметь какие-то другие родственные связи с московскими князьями, что давало ему право на престол.

Поддержка боярства: юрий Дмитриевич мог иметь сильную поддержку среди московского боярства, которое могло выступить в его защиту и поддержать его претензии на престол.

Политическая ситуация: возможно, в момент, когда Юрий Дмитриевич претендовал на престол, в Московском княжестве сложилась определенная политическая ситуация, которая делала его претензии на престол более обоснованными.

Амбиции: возможно, он просто имел амбиции стать властителем Московского княжества и стремился к этой цели.