Произведение двух положительных чисел в три раза из них и на 9 больше другого .Чему равно это произведение?
Произведение двух положительных чисел в три раза из них и на 9 больше другого .Чему равно это произведение?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть два числа равны x и y. Тогда мы можем записать уравнение:
xy = 3x+yx + yx+y + 9
Отсюда x = 3y + 9/y
Теперь подставим это значение x в первое уравнение:
3y+9/y3y + 9/y3y+9/yy = 33y+9/y3y + 9/y3y+9/y + 9
3y^2 + 9 = 9y + 27 + 9
3y^2 - 9y - 27 = 0
y^2 - 3y - 9 = 0
Далее решаем квадратное уравнение по формуле дискриминанта:
D = −3-3−3^2 - 41−9-9−9 = 9 + 36 = 45
y1 = 3+√453 + √453+√45 / 2 = 3+3√53 + 3√53+3√5 / 2
y2 = 3−√453 - √453−√45 / 2 = 3−3√53 - 3√53−3√5 / 2
Теперь можем найти x:
x = 3y + 9/y
x1 = 3*3+3√53 + 3√53+3√5 / 2 + 9 / 3+3√53 + 3√53+3√5 = 9 + 9√5
x2 = 3*3−3√53 - 3√53−3√5 / 2 + 9 / 3−3√53 - 3√53−3√5 = 9 - 9√5
Теперь найдем произведение x и y:
x1y1 = 9+9√59 + 9√59+9√5 * 3+3√53 + 3√53+3√5 / 2 = 27 + 27√5 + 27√5 + 45 = 72 + 54√5
x2y2 = 9−9√59 - 9√59−9√5 * 3−3√53 - 3√53−3√5 / 2 = 27 - 27√5 - 27√5 + 45 = 72 - 54√5
Таким образом, произведение двух чисел равно 72 + 54√5 или 72 - 54√5.