Да, автор "Слова" подчеркивает, что князь Игорь осознает свой долг перед Русью. Он говорит об этом, выражая свою преданность и любовь к Родине, свою готовность защищать ее и служить ей. Князь Игорь также признает, что он несет ответственность перед своим народом и должен принимать сложные решения во благо Руси.