Ниже — по пунктам, в контексте повести А. С. Пушкина «Капитанская дочка».

1) Какие поступки Пугачёва рисуют его как великодушного, гуманного, справедливого?

Он пощадил Петра Гринева и Машу Миронову, хотя у него была возможность применить к ним суровую расправу. Выслушивал людей, иногда защищал бедных и жаловавшихся, старался действовать по понятиям «народной справедливости», а не по личной жестокости. Его решения в ряде случаев были продиктованы чувством долга и благодарности (он помнил добрые поступки в свой адрес и платил ответной добротой), а не только стремлением к мести или грабежу.

2) Как относится к Пугачёву народ?

Народ видит в нём вождя и освободителя: к нему тянутся крестьяне и казаки, он пользуется авторитетом и доверием «простого народа». Он воспринимается как человек «своих» — тот, кто понимает народные нужды и готов действовать против «власти», угнетающей людей. Отсюда — массовая поддержка и преданность.

3) Какие личные качества, кроме великодушия/гуманности/справедливости, побудили его стать во главе восстания?

Решительность, смелость и воля к действию; умение принимать быстрые, иногда рискованные решения. Харизма и способность влиять на людей, вожделение власти и личная амбиция. Опыт военных стычек, практическая смекалка, умение организовать людей и пользоваться их недовольством. Накопившаяся обида и желание отмщения за реальные или мнимые обиды со стороны власти.

4) В каких чертах дан портрет Пугачёва? Внутренние качества?

Внешне Пугачёв предстает как грубоватый, энергичный, крепкий человек с яркой волевой натурой. Внутренние качества: сильная воля, простота и откровенность, жесткость в нужный момент, но одновременно способность к благодарности и состраданию; противоречивость — в нём сочетаются элементы грубого бунтаря и человека, способного на милость.

5) Как в речи Пугачёва обнаруживается его связь с народом?

Речь Пугачёва проста, разговорна, полна народных выражений; он говорит напрямую, без притворства, «по-человечески». Он апеллирует к общему опыту и чаяниям слушателей, использует образы и формулы, понятные крестьянину; это делает его речи убедительными и сближает с толпой. В его словах слышна общая народная боль и справедливость, а не официальная риторика.

6) Какую роль играет Пугачёв в судьбе Гринева и Маши Мироновой?

Пугачёв фактически спас их: его вмешательство уберегло Гринева от казни и защитило Машу от насилия и унижения, позволив им пережить период мятежа. Его гуманность и личная признательность к Гриневу сыграли ключевую роль в том, что главный герой и возлюбленная остались живы и в конце концов могли вернуться к прежней жизни.

Если нужно, могу привести конкретные эпизоды и цитаты из повести, подтверждающие каждый из пунктов.