Скорее нет. Карамзин не лишает произведение морального вывода и не сопереживает героям в одинаковой мере. Кратко — почему:

Центр сентиментализма сосредоточен на Лизе: её описание, эмоциональные переживания и трагедия поданы с явным сочувствием и идеализацией; повествовательные интонации и лирические отступления склоняют читателя на её сторону. Моральный вывод присутствует: рассказ осуждает безответственность и светскую легкомысленность, показывает разрушительное влияние города и социальных различий на простую душу. Поведение Эраста предстает как нравственная ошибка, имеющая тяжёлые последствия. Эраст не оправдывается: хотя автор показывает и его внутренние колебания и бытовые мотивы, это не приводит к равнозначному сочувствию — скорее даёт объяснение, но не снимает нравственной ответственности. Нюанс: Карамзин человеколюбив и стремится к пониманию мотивов, поэтому герои не карикатурны; но это понимание не равносильно моральной симметрии.

Итого: сочувствие автора явно сильнее к Лизе, а произведение содержит ясные нравственные установки (осуждение эгоизма и социальных причин трагедии).