Для решения этого квадратного уравнения будем использовать квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0.

У нас дано уравнение 2x^2 - 3x - 5 = 0, где a = 2, b = -3, c = -5.

Для начала найдем дискриминант D: D = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 - 42(-5) = 9 + 40 = 49

Теперь найдем корни уравнения, используя формулу:

x = (-b ± √D) / 2a

x1 = (-(-3) + √49) / (2*2) = (3 + 7) / 4 = 10 / 4 = 2.5

x2 = (-(-3) - √49) / (2*2) = (3 - 7) / 4 = -4 / 4 = -1

Итак, корни уравнения 2x^2 - 3x - 5 = 0:

x1 = 2.5
x2 = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x1 = 2.5 и x2 = -1.