Проблема нравственного воспитания молодого человека в повести "Капитанская дочка" заключается в том, что основной герой, Петр Андреевич Гринев, сталкивается с множеством трудностей на пути к самопознанию и нравственному совершенствованию.

Нравственное воспитание Петра происходит под влиянием различных факторов: воспитания в семье, общения с родителями и друзьями, а также встреч с разными людьми и событиями. Главной фигурой, влияющей на нравственное развитие Петра, становится его отец, капитан Гринев. Он строгий, но справедливый, и учит своего сына честности, доброте и независимости.

Но Петр сталкивается с множеством искушений и сложностей, в том числе с любовью к Маше Мироновой, дочери пугачевского повстанца, и с противоречиями между своими чувствами и обязанностями по отношению к родителям и отечеству. В процессе своего развития Петр проходит через множество испытаний, и только благодаря своей силе воли и внутреннему нравственному компасу он находит свой путь к истинному нравственному совершенству.

Таким образом, проблема нравственного воспитания молодого человека в повести "Капитанская дочка" представляет собой сложный психологический и моральный анализ пути к самопознанию и нравственной зрелости через испытания и собственные ошибки.