Для нахождения площади ромба можно воспользоваться формулой: S = d1 * d2 / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

Так как сторона ромба равна 1,8 дм, то диагонали можно найти по формулам:
d1 = 2 сторона sin(угол/2) = 2 1,8 sin(107°38/2) ≈ 3,656 дм
d2 = 2 сторона cos(угол/2) = 2 1,8 cos(107°38/2) ≈ 3,121 дм

Теперь можем найти площадь ромба:
S = 3,656 * 3,121 / 2 ≈ 5,7208 дм²

Ответ: площадь ромба равна приблизительно 5,7208 дм².