Нет, в данном случае слово "удача" не имеет никакого отношения к слову "уд" в значении "член". "Удача" - это удачное совпадение обстоятельств, успех или удачный исход события. Пожелание "удачи" означает пожелание человеку удачи и успешного развития ситуации.